Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-techniques-of-integration
コースの概要
「Calculus through Data & Modelling: Techniques of Integration」というこのコースは、シングルバリアブル関数の積分に関する基本的な概念を元に、マルチバリアブル関数の積分まで理解を深めるための素晴らしい内容です。本コースでは、平面上の異なる領域での実数値を持つ多変数関数の積分を学びます。また、ベクトル関数についての導入も含まれており、これはベクトル微積分に関する専門化の最終コースへとつながります。
シラバスの紹介
モジュール1：繰り返し積分
このモジュールでは、定積分の概念を拡張して、二つまたは三つの変数を持つ関数の重積分を学びます。これらの考えは、一般的な領域の面積、体積、質量を計算するために使われます。また、二つの確率変数が関与する場合に確率を計算するためにも重積分が利用されます。この段階での学びが、後のベクトル微積分関連の重要なツールの土台となります。
モジュール2：平面領域における二重積分
f(x) の積分において、積分する領域は常に実数直線の区間です。しかし、二重積分では、関数f(x,y)の積分を長方形だけでなく平面内のより一般的な領域にわたって行う能力を拡張する必要があります。このモジュールでは、そのためのツールと技術を開発します。
ベクトル関数
ベクトル値関数は、1つまたは複数の変数の数学関数であり、レンジは多次元ベクトルまたは無限次元ベクトルの集合です。このモジュールでは、これらの新しいタイプの関数を研究し、具体的な例や応用を考えていきます。
データによる積分
微積分の基本定理を使った定積分の評価ができない場合、数値積分の方法を紹介します。これにより、定積分の近似解を所定の精度で計算する問題に取り組みます。
おすすめの理由
このコースは、微積分の基本から発展を学びたい方にとって、実用的な知識を得る絶好の機会です。特に、数値解析やベクトル関数に興味のある方には必見の内容です。問題を解決するための新しい技法を学ぶことで、理解が深まり、数学的なスキルが大いに向上します。このコースを受講して、新しい視点で数学に挑戦してみてはいかがでしょうか。
Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-techniques-of-integration