Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/multivariate-calculus-machine-learning
はじめに
最近、Courseraで「機械学習のための数学: 多変量微積分」というコースを受講しました。このコースは、多くの一般的な機械学習技術を構築するために必要な多変量微積分を簡潔に紹介しています。初めから、傾きの「上昇と下降」の定義を復習し、関数の勾配の正式な定義に進む形で、微積分を容易にし、迅速に行うためのツールを構築していきます。
コースの概要
このコースでは、まず微積分の基本を学び、関数のスロープが出力と入力の変化の割合をどのように示すかを理解します。次に、多変量システムを処理するための微積分のツールを一般化し、関数に対する複数の入力の影響をそれぞれ把握する方法を学びます。
特に、神経ネットワークのような機械学習の人気な構造がどのように機能し、どのように各パラメータがデータにフィットするように最適化されるかを理解するために、多変量連鎖律の応用にも触れる点が魅力的です。
コースの内容
- 微積分とは何か？ → 関数とその入力の関係を分析する手段としての微積分を学びます。
- 多変量微積分 → 入力が複数の関数を分析し、その結果を効率的に格納する方法を学びます。
- 多変量連鎖律とその応用 → 神経ネットワークにおける最適化過程を見ることができます。
- テイラー級数と線形化 → 複雑な関数をポリノミアル級数として再表現する方法を学びます。
- 最適化の導入 → 勾配降下法を使って関数の最小値や最大値を求める方法を学びます。
- 回帰 → 最適なフィッティングパラメータを定義する方法を学びます。
総評
このコースは、数学的な概念を理解するのに役立つ非常に優れたリソースです。特に、機械学習に興味があるが微積分に不安を感じている方にはお勧めです。実際の例を使いながら進めていくことで、学習がより身近に感じられるでしょう。また、Pythonを使った簡単なコードでの実装方法も最後に学べる点が嬉しいです。
おすすめポイント
数学は少し難しいと感じる方もいるかもしれませんが、非常に興味深く、機械学習の本質を理解するためには不可欠な内容です。時間をかけてでも理解を深める価値があります。ぜひ、興味を持たれた方はこのコースを受講してみてください。
Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/multivariate-calculus-machine-learning