Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/matrix-algebra-engineers
과정 개요
행렬 대수는 공학의 핵심 요소 중 하나로, Coursera에서 제공하는 “Matrix Algebra for Engineers” 과정은 엔지니어가 알아야 할 선형 대수를 간결하게 다룹니다. 이 과정은 고급 고등학생 수준에서 수학이 제시되지만, 대학 수준의 단일 변수 미적분 과정을 이수한 후에 듣는 것이 권장됩니다. 미분이나 적분은 포함되어 있지 않지만, 학생들은 기본적인 수학적 성숙도를 갖추고 있어야 합니다. 그럼에도 불구하고 기본을 배우고자 하는 모든 이들이 참여할 수 있는 과정입니다.
강의 내용
MATRICES
행렬은 숫자, 기호 또는 표현으로 이루어진 직사각형 배열입니다. 행렬을 정의하고 더하기 및 곱하기를 배우며, 정체 행렬과 제로 행렬 같은 특수한 행렬을 소개합니다. 행렬의 전치와 역행렬뿐만 아니라 직교 행렬과 순열 행렬에 대해서도 논의합니다.
SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
선형 방정식 시스템은 행렬 형태로 작성될 수 있으며, 가우스 소거법을 사용하여 해결할 수 있습니다. 우리는 행렬을 감소된 행 사다리꼴 형태로 변환하는 방법을 배우고, 이를 사용해 행렬의 역원을 계산할 수 있습니다. 또한, 행렬의 LU 분해를 배우고, 이 분해를 사용하여 오른쪽 부분이 변경되는 선형 방정식 시스템을 효율적으로 해결할 수 있는 방법도 배웁니다.
VECTOR SPACES
벡터 공간은 벡터 집합과 스칼라 집합으로 구성되며, 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈에 대해 닫힌 성질을 갖고 보통의 산술 규칙을 만족합니다. 우리는 선형 독립성, 범위, 기저 및 차원과 같은 선형 대수의 단어와 구문을 배우게 됩니다. 또한, 행렬의 네 가지 기본 부분공간, 그램-슈미트 과정, 직교 투영 및 노이즈가 포함된 데이터에 맞추기 위한 최소 제곱 문제의 행렬 형식에 대해서도 학습합니다.
EIGENVALUES AND EIGENVECTORS
행렬의 고유 벡터는 행렬과 곱해질 때 단순히 스칼라(고유 값)로 곱해지는 비제로 열 벡터입니다. 우리는 고유값 문제에 대해 배우고, 행렬의 고유값을 찾기 위해 행렬식(determinants)을 사용하는 방법을 익힙니다. 우리는 라플라스 전개, 레이브니츠 공식, 열 또는 행 제거를 통해 행렬식을 계산하는 방법도 배웁니다. 또한, 고유값과 고유 벡터를 사용하여 행렬을 대각화하는 방법과 이를 통해 행렬의 거듭제곱을 쉽게 계산하는 법도 배우게 됩니다.
추천하는 이유
이 과정은 엔지니어에게 필수적인 선형 대수학의 기초를 탄탄히 다질 수 있는 기회를 제공합니다. 직관적인 설명과 함께 다양한 예제와 연습 문제가 적절히 분배되어 있어, 공학 문제를 해결하는 데 필요한 도구들을 탄탄히 익힐 수 있습니다. 또한, 온라인 학습이므로 개별적인 학습 속도에 맞춰서 진행할 수 있는 장점이 있습니다.
결론
“Matrix Algebra for Engineers” 과정은 엔지니어링 분야에 종사하는 모든 학생이나 직장인에게 강력히 추천합니다. 선형 대수의 기본기를 체계적으로 공부할 수 있는 기회를 놓치지 마세요!
Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/matrix-algebra-engineers