Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/analytic-combinatorics
최근 Coursera에서 제공하는 ‘Analytic Combinatorics’ 강좌를 수강했습니다. 이 강좌는 대규모 조합 구조에 대한 정확한 수치적 예측을 가능하게 하는 미적분학을 가르칩니다. 강좌는 보통, 지수, 다변량 생성 함수와 같은 여러 생성 함수의 기능적 관계를 도출하는 상징적 방법을 소개하고, GF 방정식에서 정확한 비대칭을 유도하기 위한 복소해석 방법을 배울 수 있습니다.
이 과정은 무료로 제공되며, 수료 후 인증서는 발급되지 않습니다. 그럼 강좌의 이목을 끄는 몇 가지 특징을 살펴보겠습니다.
강좌 개요
강좌는 총 8개의 강의로 구성되어 있으며, 각각의 강의가 조합론의 다양한 측면을 다루고 있습니다.
- 조합 구조와 OGF: 상징적 방법을 이용해 조합 객체 클래스를 정의하는 방법을 배웁니다.
- 라벨 구조와 EGF: 구별 가능한 원자를 이용한 조합 객체의 생성 및 분석 방법을 사용합니다.
- 조합 매개변수와 MGF: multivariate generating functions을 정의하는 방법을 소개합니다.
- 복소 해석과 비율 및 유리적 비대칭: generating functions를 복소 함수로 보고 비대칭 추정을 학습합니다.
- 비율 및 유리적 비대칭의 응용: 이전 강의의 일반 전이 정리를 사용해 조합 클래스를 다룹니다.
- 특이점 분석: Flajolet-Odlyzko 정리를 통해 비대칭 계수의 도메인을 찾습니다.
- 특이점 분석의 응용: 조합 클래스에 대한 보편 법칙을 탐구합니다.
- 안장점 비대칭: 안장점 방법을 통해 계수 비대칭을 발전시킵니다.
이 강좌는 조합론에 대한 깊은 이해를 제공할 뿐만 아니라, 실제 문제 해결에 적용할 수 있는 유용한 기법들을 갖추고 있습니다. 복소 해석과 부수적으로 조합론에 관심 있는 누구에게나 추천합니다. 수업을 통해 배운 개념들은 컴퓨터 과학, 통계학, 데이터 분석 등 여러 분야에도 유용하게 적용될 수 있습니다.
이 강좌를 통해 여러분도 수학적 사고를 확장해보세요. 깊이 있는 조합론의 세계를 탐험할 준비가 되셨다면, 지금 바로 등록하세요!
Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/analytic-combinatorics