Tag: 固有値

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/linear-algebra-machine-learning こんにちは、皆さん！今日はCourseraで提供されている「Mathematics for Machine Learning: Linear Algebra」についてお話ししたいと思います。このコースは線形代数の基本を学び、機械学習におけるその応用を探求するための素晴らしい機会です。 このコースでは、線形代数がベクトルや行列とどのように関連しているのかを学びます。最初のモジュールでは、線形代数が機械学習やデータサイエンスにどう役立つかを紹介し、ベクトルの基本的な概念から始まります。ここでのポイントは、計算を行うことではなく、数学的直観を育むことです。 次のモジュールでは、ベクトルの操作に焦点を当てます。ベクトルの大きさや角度を理解し、線形独立性について考えます。三番目のモジュールでは、行列を使って線形方程式の解法を学び、逆行列や行列式についても触れます。この知識は、実際のアルゴリズムがどのように動作するかを理解する上で重要です。 最後のモジュールでは、特に重要な固有値と固有ベクトルについて深く掘り下げ、GoogleのPageRankアルゴリズムにどのように関連しているかを探ります。これにより、データ問題に対する実際のアプローチが明らかになります。このセクションは、理論だけでなく実際のコードを書いて計算を体験する素晴らしい部分です。 このコースを通じて、線形代数が機械学習の基盤となることを強く実感することができ、特にデータセットを扱う際の技法を楽しむことができます。画像の回転やデータ抽出といった楽しいプロジェクトを通じて、学んだ知識を実践に活かすことができるのです。 総じて、「Mathematics for Machine Learning: Linear Algebra」は、機械学習の基礎を築くために非常に役立つ内容であり、自分の数学的直観を拡げたい方には特におすすめです。ぜひ受講してみてください！ Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/linear-algebra-machine-learning

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/matrix-algebra-engineers こんにちは、皆さん！今日はCourseraで提供されている素晴らしいコース、「エンジニアのための行列代数」をご紹介したいと思います。このコースは、行列についての知識を深めたいエンジニアや学生にとって非常に役立つ内容になっています。 ## コースの概要 このコースでは、行列とそれに関連する線形代数の基本を幅広く扱っていますが、特にエンジニアに必要な内容にフォーカスしています。数学は高等学校の上級レベルで紹介されており、大学レベルの単変数微積分のコースを修了した後に受講することが推奨されています。 ## シラバスの内容 ### 行列 行列の定義から始まり、それらの加算や乗算、特別な行列（単位行列や零行列など）、転置行列や逆行列について学びます。これらの基礎知識は後の学習に非常に重要です。 ### 線形方程式の系 行列形式で表現された線形方程式をガウス消去法を用いて解く方法や、行列を簡約化する方法を学びます。また、LU分解の概念も紹介され、右辺が変化する場合の方程式の解法も整理されています。 ### ベクトル空間 ベクトル空間の定義や、線形独立性、基底、次元といった用語の理解を深め、行列の四つの基本的な部分空間を学びます。さらに、最小二乗法の行列形式を用いたノイズデータの直線フィットの問題にも触れます。 ### 固有値と固有ベクトル 固有値問題や、行列の固有値を求めるための行列式の計算方法を学び、行列の対角化のプロセスについても理解を深めます。この知識は、行列の累乗計算や他の応用に非常に役立ちます。 ## まとめ 全体として、このコースは実践的かつ理論的な内容がバランスよく含まれており、エンジニアの方々にとって必須の知識が学べます。もしあなたが線形代数や行列に興味があるなら、ぜひ挑戦してみてください！ 受講がおすすめです！ Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/matrix-algebra-engineers