Tag: 確率論

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/probabilites-2 こんにちは！今日は、Courseraで受講可能な「Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 2」というコースについてご紹介したいと思います。このコースは、フランスのÉcole polytechniqueで人気のある確率論の入門コースで、シルヴィ・メレアール教授によって教えられています。 このコースは、確率変数という概念を徐々に紹介し、最終的には大数の法則や中心極限定理に至る流れで進みます。確率論の基礎をしっかり学びつつ、数学的な背景も必要に応じて紹介されますので、初心者からでも安心して受講できます。 コースではベクトル、収束、大数の法則、中心極限定理など、多くのとても重要なトピックがカバーされています。特に、モンテカルロ法の導入は実用的で、さまざまな実務に応用できる知識が得られるので非常に便利です。また、数多くの演習問題も用意されており、実践的に学ぶことができるのも魅力です。 受講後は、確率論の基本的な理論だけでなく、実際にデータと向き合う際に役立つ手法も身に付けられます。このコースは、データサイエンスや統計学に興味ある方には特におすすめです。興味のある方はぜひ受講してみてください！ 最後に、コースの内容を振り返ると、理解しやすく、実用的なスキルが得られる非常にお勧めのコースです。皆さんも挑戦してみてください！ Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/probabilites-2

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/probabilites-1 こんにちは、皆さん！今日は非常に興味深いCourseraのコース「Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 1」をご紹介します。このコースは、フランスのÉcole polytechniqueで提供されている初年度共通コースを基にしており、特に確率論に興味がある方々にとって素晴らしい講座です。 コースは段階的に進み、まずは確率空間の概念を示し、その後、ランダム変数および大数の法則、中心極限定理など、より複雑なトピックに取り組みます。数学の基礎概念は必要に応じて導入され、数多くの練習問題も提供されるため、理論を実践に移す良い機会が得られます。 ### コースの概要 このコースは3つの主要なセクションから成り立っています。最初は確率空間について、次に有限もしくは可算空間のランダム変数、そして実数の範囲のランダム変数について学びます。各セクションでは、具体的な例や演習を通して理解を深めることができます。 特に、様々な確率分布や独立性、条件付けといった基本概念が、視覚的かつインタラクティブに学べるのが魅力です。シミュレーション手法の導入もあり、実際のデータに基づいて頻繁に手を動かすことが求められます。 コースは難易度が高いと感じるかもしれませんが、しっかりとしたサポートとリソースが用意されていますので、自分のペースで進めることができます。確率論を基にしたデータ分析や統計学を学びたい方には、間違いなくおすすめのコースです。 ### 結論 全体として、「Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 1」は、確率論を学びたいと考えている人にとって非常に価値のあるコースです。理論と実践がうまく両立されているため、確率の基本を身に付けたい方はぜひ受講してみてください！…

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/basic-statistics コース概要 「基本統計学」は、社会科学や行動科学の研究を理解するために非常に重要なコースです。このコースでは、統計の基本を学ぶだけでなく、統計を評価する方法も学びます。次なる「推測統計学」コースへの準備も整えられる内容となっています。 コースの内容 このコースは、以下のモジュールで構成されています: データの探索: 説明統計学の基本概念、ケースや変数、データ行列の作成方法、中心傾向 (モード、中央値、平均) や分散 (範囲、四分位範囲、分散、標準偏差) の計算と解釈を学びます。 相関と回帰: 二変量分析を扱い、相関の概念や確認テーブル、散布図を学びます。ピアソンの相関係数と回帰分析を用いて解析手法を理解します。 確率: 確率論の基本概念と計算方法を学び、無作為性や確率の直感的定義を理解します。 確率分布: 確率分布の基本特性を探求し、正規分布や二項分布の理解を深めます。 サンプリング分布: サンプルデータの要約方法とサンプリング手法の重要性を学びます。 信頼区間: 標本データを基に母集団のパラメータを推定する信頼区間について学びます。 有意性検定: 統計的仮説を観察する有意性検定を通じて、母集団パラメータについての推測方法を学びます。 試験時間: 学んだ内容を元に最終試験を受ける機会です。 おすすめポイント このコースは、統計学の初心者や、さらなる専門知識を求める経験者に最適です。視覚的な資料を多く利用し、理解を助ける工夫がなされています。コースを受講することで、特に次の「推測統計学」コースに備えることもでき、確実にスキルを向上させることができるでしょう。 まとめ…

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/datasciencemathskills はじめに データサイエンスの学習を始めると、数学が基本であることを誰もが感じることでしょう。Courseraの「Data Science Math Skills」は、データサイエンスの数学的基礎を習得したい初心者に最適なコースです。このコースは、代数や前計算を学んだことがないが、基本的な数学スキルを持つ学習者を対象に設計されています。 コースの概要 このコースでは、データサイエンスの背後にある数学の基本を学ぶことができます。複雑な概念にとらわれず、ひとつずつ新しいアイディアや数学記号を紹介することで、理解を深めることを目指しています。 シラバスの詳細 コースは複数のモジュールで構成されており、各モジュールには具体的なトピックが含まれています。 問題解決のための基礎構築：集合論、実数、記号の表現を学びます。 関数とグラフ：デカルト平面や関数のグラフ化方法について詳しくなれます。 変化の率を測る：微分の基本概念を柔らかく学びます。 確率論への序章：確率の基本定義とベイズの定理について理解します。 まとめ データサイエンスを学ぶために必要な数学的な基礎をしっかりと身につけたい方には、この「Data Science Math Skills」コースを強くおすすめします。理解を深めるために様々な実例が用意されていて、確率論や微分などの概念も無理なく学ぶことができます。これを学ぶことで、将来的なデータサイエンスの学習がよりスムーズになることでしょう。 Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/datasciencemathskills

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/chances-probability-uncertainty-statistics コースの概要 「What are the Chances?」は、分析者が自らの発見に対する信頼度を測定し、説明する方法に焦点を当てたコースです。確率の基本的なルールと不確実性の測定に関する概念を学び、次にそれを統計の構成要素である変数とその関連する確率分布に適用します。コースの後半では、不確実性の計算と解釈に深く切り込みます。 カリキュラムの概要 確率論モンティ・ホール問題は、確率の対直感的な性質を強調するクラシックな頭の体操です。この問題は、ゲームショーのコンテストに参加していると仮定され、賞品のために3つのドアから1つを選ぶことになります。1つのドアの裏には車が、他の2つのドアの裏にはヤギがいます。あなたは1つのドアを選び、ホストがもう1つのドアを開けてヤギがいることを示します。その後、あなたは選択したドアにとどまるか、もう1つの閉まったドアに切り替える選択肢を与えられます。あなたは何をすべきでしょうか？答えは、状況によっては必ず切り替えるべきであり、切り替えた場合は車を獲得する確率が2/3、元の選択を維持した場合は1/3であることです。このモジュールで学ぶ内容は、確率に関する問題アプローチを改善する助けとなります。 ランダム変数と分布このモジュールでは、あなたが成人生活の中で遭遇したが、統計的視点から探求したことがないトピックである正規曲線に深入りします。特に確率分布の重要な特徴と不確実性の定量化に関連する重要性について話し合います。確率論は時に適用統計から切り離されているように感じられますが、確率の基礎的理解を深めることは統計モデルを批判的に評価するために不可欠です。 信頼区間と仮説検定このモジュールでは、確率、ランダム変数、分布の概念を応用し、不確実性を測定し解釈する方法に焦点を当てます。特に統計的有意性に焦点を当てます。例えば、ネガティブなキャンペーン広告への露出が投票の可能性に与える効果を調査したい場合、独立変数はネガティブ広告への露出であり、従属変数は投票の可能性です。この関係がゼロと区別できない場合、私はそれが統計的に無意味であると言います。 回帰分析と世論調査における不確実性の定量化このコースの最終モジュールでは、回帰推定値と世論調査の結果の不確実性を測定する方法について説明します。回帰モデルがゼロでない関係を示すことがしばしばありますが、その関係が統計的に有意かどうかを判断することが重要です。 最終的なおすすめ このコースは、確率と不確実性に関する理解を深めるだけでなく、データに基づいた意思決定における重要な側面を評価するための基盤を提供します。特に統計を利用する必要がある職業についている方々には、是非受講することをおすすめします。疑問に思っていた確率の概念が、よりクリアになることでしょう。 Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/chances-probability-uncertainty-statistics

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/prob2 頑想學概率：機率二の紹介 こんにちは、皆さん！今日はCourseraの「頑想學概率：機率二」という素晴らしいコースについてお話したいと思います。このコースは、機率の基本概念を学びながら、楽しく競技形式で学ぶことができる、非常に魅力的な内容となっています。 このコースは、「頑想學概率：機率一」の続編であり、より進んだ内容が提供されます。特に、連続隨機変数や機率密度関数（PDF）、離散隨機変数の期待値など、理論だけでなく実践的なアプローチも重視されています。 カリキュラムの概要 このコースは5週にわたって進行します。以下は各週の主要なテーマです。 Week 5: 機率密度関数（PDF）の紹介と連続機率分布。 Week 6: 連続機率分布の続きと離散の期待値。 Week 7: 離散の隨機変数の期待値の計算、メモリーレス性の概念。 Week 8: 联合機率分布と辺際機率分布について。 Week 9: 複数の隨機変数の合成、中央極限定理について。 このコースの魅力 特に興味深いのは、台湾大学電機系の開発したオンラインゲームを利用した多人数競技で、学習が行われることです。このユニークなアプローチにより、学生たちは楽しみながら確率のテクニックを習得することができます。ゲームを通じて、友達と競争しながら、より深い理解を得られるのは非常に価値があります。 まとめ 機率を学ぶことに興味がある方には、この「頑想學概率：機率二」コースを強くおすすめします。難解なテーマも、ゲームを通じて楽しく、体系的に学べるため、初心者から経験者まで幅広い方々に適しています。興味のある方は、ぜひCourseraで受講してみてください！ Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/prob2

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/quantitative-model-checking はじめに こんにちは、皆さん！今日はCourseraで受講できる「量的モデル検査」のコースを紹介したいと思います。このコースは、マルコフ連鎖のための量的モデル検査に焦点を当てており、現代の技術が私たちの生活のあらゆる側面に影響を与える中で、信頼性の高いソフトウェアの重要性が高まっています。一つの小さな欠陥が壊滅的な失敗や巨大なコストにつながる可能性があるため、技術者や研究者にとって非常に重要な学びとなります。 コース概要 このコースでは、まず状態遷移システムの作成から始め、その後、計算木論理（CTL）、離散時間マルコフ連鎖（DTMC）、確率計算木論理（PCTL）、連続時間マルコフ連鎖（CTMC）、そして連続確率論理（CSL）という5つの主要なモジュールに進展します。 特に、各モジュールでは、以下のような重要なトピックについて詳しく学ぶことができます： 計算木論理（CTL）: ラベル付き遷移システム(LTS)におけるCTLの構文と意味を学び、モデル検査アルゴリズムを探る。 離散時間マルコフ連鎖（DTMC）: 確率を持つ遷移を追加し、DTMCの重要な特性について学ぶ。 確率計算木論理（PCTL）: PCTLの構文、意味、およびモデル検査アルゴリズムを理解する。 連続時間マルコフ連鎖（CTMC）: 実時間でのモデリングとその進化についての理解を深める。 連続確率論理（CSL）: CSLの構文と意味を導入し、時間制約付きの演算子をモデル検査する方法を学ぶ。 私の感想 このコースは非常に内容が濃く、実践的な知識を得るのに役立ちました。特に、CTMCやCSLのモジュールは、実際のシステムの挙動をモデル化するための強力なツールを提供してくれました。また、講義は丁寧に構成されており、初心者でも理解しやすいものとなっています。 おすすめポイント 量的モデル検査に興味がある方、または信頼性の高いソフトウェア開発に従事している方にはこのコースを強くおすすめします。特に、マルコフ連鎖の基礎をしっかり学びたい方には最適な内容です。より高いレベルでの理解を得るために受講してみてはいかがでしょうか。 まとめ 技術が進化する中で、信頼性の高いプログラムを開発するための知識はますます重要になっています。このコースを通じて、確率的なモデル検査を学び、あなたのスキルを向上させてみてください！ Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/quantitative-model-checking