Tag: 組合せ論

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/analytic-combinatorics こんにちは、皆さん！今日はCourseraで提供されている「解析的組合せ論」という素晴らしいコースについて紹介します。このコースは、大きな組合せ構造の正確な定量的予測を可能にする計算方法について学ぶことができます。特に、通常、指数、および多変量生成関数の間の機能関係を導くための符号化手法が紹介され、生成関数（GF）方程式から正確な漸近的評価を導出するための複素解析の手法も学べます。 このコースの特筆すべき点は、全ての機能が無償で利用できることです。残念ながら、完了後に証明書は付与されませんが、内容の充実度には全く問題ありません。 ### コースのシラバス コースは、次のような講義で構成されています： 1. **組合せ構造とOGFs** – 符号化手法について理解し、古典的組合せ論の数多くの例を考慮します。 2. **ラベル付き構造とEGFs** – ラベル付きオブジェクトを用いることで、生成関数を研究します。 3. **組合せパラメータとMGFs** – 多変量生成関数を使用して、パラメータに関する情報を含む関数を定義します。 4. **複素解析、合理的および有理的漸近** – 生成関数を解析対象として見ることで、係数の漸近推定を導入します。 5. **漸近の応用** – 古典的な組合せクラスへの応用を検討します。 6. **特異点解析とその応用**…

Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/combinatorics はじめに 皆さん、こんにちは！今日はCourseraのコース「組合せ論と確率」についてレビューしたいと思います。このコースは、日常生活やコンピュータサイエンスにおいて頻繁に登場する数学的な題材、特に「数え上げ」に関する問いに答えるための基礎を提供してくれます。数え方や確率論の基礎を理解することで、私たちの思考を深め、問題解決の能力を向上させる手助けとなるでしょう。 コースの概要 コースは様々なトピックに分かれており、各モジュールでは具体的な問題を取り上げ、それに対する解決策を学んでいきます。最初のモジュールでは基本的な数え方を探求し、次に二項係数について学びます。さらに「高度な数え方」や「確率」に関する理論を深め、ランダム変数の概念についても理解を深めます。最後のプロジェクトでは、サイコロゲームを通じて実際のデータを使った戦略の最適化を行います。 モジュール内容のハイライト 1. **基本的な数え方**: 数え上げの基礎を探求し、日常的な問題にどのように適用できるかを学びます。例えば、電話番号の数やライセンスプレートの数を考えます。 2. **二項係数**: このモジュールでは、実際に何通りの組み合わせがあるかを計算する問題に対する解法を学びます。特に「5人の学生から5人のチームを選ぶ方法」についての問いは非常に興味深いです。 3. **高度な数え方**: 組合せ論における複雑な問題を解決するための経験を積むために、多様な考察を行います。 4. **確率**: 確率の数学的モデルや計算方法、ベイズの定理について学ぶと同時に、身近な例を用いて直感的に理解します。 5. **ランダム変数**: 確率変数の定義や、実際にどのように応用できるかを探ります。 6. **プロジェクト: サイコロゲーム**: 過去の知識を活用して、サイコロを使ったゲームの最適戦略を模索します。このプロジェクトは非常に直感的でありながら、非常に挑戦的でもあります。 おすすめの理由 このコースは、組合せ論と確率についての基礎を築くために非常に役立ちます。数学に苦手意識がある方でも、段階的に学ぶことで理解を深められるでしょう。普遍的な問題解決能力を養うための絶好の機会です。この分野に興味がある方にはぜひおすすめしたいと思います！ 皆さんもこのコースを受講して、数学の面白さを体験してみてください！…