ガロア理論入門コースのレビューとおすすめ
Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/theorie-de-galois コース概要 「Introduction à la théorie de Galois」は、ガロア理論の基礎から応用までを学ぶことができる非常に充実したオンラインコースです。このコースでは、ポリノームの根の研究と、それらをそのポリノームの係数から表現できるかどうかを探求します。特に、エヴァリスト・ガロアが考案した根の対称性に関する視点が新しい発見をもたらします。 シラバスの概要 コースは、以下のような重要なトピックで構成されています： はじめに: ポリノームに関する基本的な問題の紹介と、単変数ポリノームに関するいくつかの結果を理解するための準備。 体の拡張: 代数性、代数的閉体、原始元の補題についての知識を深化させます。 最小ポリノーム: 共役元素とその性質を学びます。 有限体: フロベニウス、自己同型、有限体の拡張について学びます。 群論 I: 基本的な結果、要素の順序、ラグランジュの定理を扱います。 ガロアの対応: アルティンの補題、ガロア群、ガロアの対応に関する知識を深めます。 群論 II: 可解群、n ≥ 5の対称群の非可解性について探ります。…