Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/what-is-a-proof
Introduction
Dans le monde dynamique de l’informatique, la pensée mathématique est bien plus qu’un simple outil ; elle est fondamentale. Le cours Mathematical Thinking in Computer Science proposé sur Coursera nous introduit à cette pensée mathématique nécessaire qui s’applique à des domaines aussi variés que les algorithmes, la bioinformatique, la science des données, et l’apprentissage automatique.
Aperçu du cours
Ce cours se concentre sur des concepts cruciaux de la mathématiques discrète, notamment l’induction, la récursion, la logique et les invariants. Au fil des cours, nous apprendrons à répondre à des questions courantes en programmation, telles que : Existe-t-il une solution certaine ? Mon programme génère-t-il la réponse optimale ? Chaque objet répond-il aux exigences données ?
Syllabus détaillé
1. Faire des arguments convaincants
Dans cette section, le cours explore les caractéristiques des arguments convaincants. Nous analyserons des exemples et apprendrons à découvrir, expliquer et apprécier les preuves. Ici, l’idée principale est de transformer une question apparemment complexe en une question évidente.
2. Comment trouver un exemple ?
Nous apprendrons les différentes techniques permettant de démontrer l’existence d’objets respectant certaines exigences, même lorsque l’espace de recherche est immense. Cela inclut des pratiques avec des énigmes interactives et des programmes informatiques.
3. Récursion et induction
Cette partie du cours nous présente deux méthodes puissantes utilisées en mathématiques discrètes et en informatique : la récursion et l’induction. Ces méthodes sont essentielles dans l’analyse de la correction et du temps d’exécution des algorithmes.
4. Logique
Nous découvrirons comment la logique mathématique aide à créer des arguments solides. En apprenant les bases de la logique mathématique, nous serons mieux équipés pour écrire un code lisible et précis.
5. Invariants
Les invariants, qui représentent des propriétés préservées durant un processus, seront au centre de cette section. Nous développerons la compétence de trouver les bons invariants pour analyser le comportement des algorithmes.
6. Résolution d’un puzzle 15
Dans ce module, nous analyserons le célèbre puzzle 15, où l’ordre doit être rétabli parmi 15 pièces carrées. Nous utiliserons des notions de permutations et les propriétés des permutations paires et impaires pour résoudre ce puzzle.
Conclusion
Ce cours offre une expérience d’apprentissage enrichissante et applicable. Que vous soyez un étudiant, un professionnel de l’informatique ou simplement curieux, Mathematical Thinking in Computer Science vous apporte des outils indispensables pour exceller. Je recommande vivement ce cours à quiconque souhaitant renforcer ses compétences en pensée mathématique dans le domaine de l’informatique.
Enroll Course: https://www.coursera.org/learn/what-is-a-proof